پاسخ دشوارترین معمای منطقی همه دوران‌ها

بدست bamdadi

این پاسخ یک معما است. قبل از خواندن این پست ابتدا اصل آن‌را در این‌جا بخوانید.

پاسخ: نکته‌ای که معما را پیچیده می‌کند وجود «سیاست‌مدار تصادفی» است. ما باید سوال‌ها  را به گونه‌ای طراحی کنیم که موضوع تصادفی بودن یکی از سیاست‌مدارها حل شود.

مجموعه سوال‌هایی از نوع سوال زیر را در نظر بگیرید:

با در نظر گرفتن وضعیت ذهنی فعلی شما، اگر من سوال «س» را از شما بپرسم آیا پاسخ شما «آهان» خواهد بود؟

حالا لم زیر را ثابت کنیم:

فرض کنیم سوال بالا از سیاست‌مدار «الف» پرسیده شود. اگر پاسخ او «آهان» باشد، پاسخ صحیح سوال «س» بله است و اگر پاسخ او «اوهوم» باشد پاسخ صحیح سوال «س» خیر است.

اثبات:

اگر سیاست‌مدار «الف» راست‌گو یا دروغ‌گو باشد با توجه به این‌که «راست در راست» و «دروغ در دروغ» هر دو «راست» هستند لم ثابت می‌شود.

اگر سیاست‌مدار «الف» تصادفی باشد. او ابتدا سکه ذهنی‌اش را می‌اندازد و تصمیم می‌گیرد که «دروغ‌گو» یا «راست‌گو» باشد. چه راست‌گو شود و چه دروغ‌گو، نتیجه «راست در راست» یا «دروغ در دروغ» به هر حال راست است و لم ثابت می‌شود.

با توجه به لم بالا پاسخ معما به صورت مجموعه‌ای از سوال‌ها از همان نوعی که ذکر کردیم خواهد بود:

مرحله ۱-  از سیاست‌مدار اول بپرس: «با در نظر گرفتن وضعیت ذهنی فعلی شما، اگر من از شما بپرسم <آیا شما تصادفی هستید؟> آیا پاسخ شما آهان خواهد بود؟»

حالت یک مرحله ۱ : اگر اولی پاسخ دهد «آهان» پس او سیاست‌مدار تصادفی است. حالا از سیاست‌مدار دومی سوال کن: «اگر من از شما بپرسم <آیا شما راست‌گو هستید؟> آیا پاسخ شما آهان خواهد بود؟»

  • اگر دومی گفت «آهان» پس دومی راست‌گو است و سومی دروغ‌گو.
  • اگر دومی گفت «اوهوم» پس دومی دروغ‌گو است و سومی راست‌گو.

حالت دو مرحله ۱ :  اگر اولی پاسخ دهد «اوهوم» پس او سیاست‌مدار تصادفی نیست. دوباره از همان سیاست‌مدار اولی سوال کن: «اگر من از شما بپرسم <آیا شما راست‌گو هستید؟> آیا پاسخ شما آهان خواهد بود؟»

  • اگر اولی گفت «آهان» پس اولی راست‌گو است.
  • اگر اولی گفت «اوهوم» پس اولی دروغ‌گو است.

مرحله ۲- مجددا از سیاست‌مدار اول بپرس: «اگر من از شما بپرسم <آیا دومی تصادفی است؟> آیا پاسخ شما آهان خواهد بود؟»

  • اگر اولی گفت «آهان» پس دومی تصادفی است و سومی هم متضاد اولی است.
  • اگر اولی گفت «اوهوم» پس سومی تصادفی است و دومی هم متضاد اولی است.

نکته:  در صورت علاقه بهتر آن است اصل معما و راه حل آن را به زبان انگلیسی نیز مطالعه کنید. اگر به بحث به صورت آکادمیک علاقمند هستید، این مقاله گزینه خوبی است که نه تنها راه حل ساده‌ای برای این معما ارایه می‌دهد  بلکه آن را توسعه نیز می‌دهد.

Advertisements