پاسخ سرآغاز و مسالهٔ ریاضی

بدست bamdadi

این پاسخ یک مساله است. اصل سئوال را این‌جا بخوانید.

تعریف می‌کنیم که زمان واقعی زمانی است که ساعت اتاق شما نشان می‌دهد و زمان مجازی زمان نسبی‌است که در حالت خواب بر شما می‌گذرد.

اگر اصلا نخوابید و کلن بیدار بمانید برای حل مساله به ۱۰۰ دقیقه زمان واقعی احتیاج دارید. در صورتی که یک بار بخوابید و مساله را در حالت «خواب» حل کنید به پنج دقیقه (زمان لازم برای خوابیدن) و 100 دقیقه زمان مجازی و 50 دقیقه زمان واقعی (که می‌شود 55 دقیقه زمان واقعی برای حل مساله)‌ نیاز دارید. تابع Tn کل زمان واقعی مورد نیاز جهت حل مساله را در شرایطی که شما n بار به خواب رفته‌اید نشان می‌دهد:

T_{0}=100\\T_{n}=5+\frac{T_{n-1}}{2}

تابع بازگشتی را حل می‌کنیم:

T_{n}=10(9\times2^{-n}+1)

با چند جای‌گذاری ساده معلوم می‌شود که:

T_{1}=55\\T_{2}=32.5\\T_{3}=21.25\\T_{4}=15.6

پس اگر شما چهار بار به خواب روید و مساله را در حالت «خواب در خواب در خواب در خواب» حل کنید می‌توانید در کمتر از 20 دقیقه مساله‌ای که در حالت عادی به 100 دقیقه زمان نیاز دارد را حل کنید.

موفق باشید!

Advertisements